الألغاز الحسابية للحضارة

2024 مؤلف: Seth Attwood | [email protected]. آخر تعديل: 2023-12-16 15:57

في العقود الأخيرة ، كان هناك تدفق متزايد من الدراسات التي ألقت بظلال من الشك على مصداقية العديد من بيانات العلوم التاريخية. خلف واجهته اللائقة تمامًا ، هناك عتمة من الأوهام والخرافات والتزويرات الصريحة. هذا ينطبق أيضا على تاريخ الرياضيات.

تأمل بدقة وتحيز شخصيات باسيولي وأرخميدس ولوقا وليوناردو والأرقام الرومانية والمثلث المصري 3-4-5 و Ars Metric و Rechenhaftigkeit وأكثر من ذلك بكثير …

متى تعلم الناس العد؟

يمكننا أن نقول بأمان أن هذا حدث لأسلافهم البعيدين ، قبل وقت طويل من تحولهم إلى الإنسان العاقل. يتغلغل الحساب في جميع جوانب الحياة ، حتى الحيوانات. على سبيل المثال ، وجد أن يمكن للغراب العد إلى ثمانية.إذا كان لدى غراب سبع كتاكيت وتمت إزالة واحدة ، فسوف تبدأ فورًا في البحث عن المفقودين وتحسب نسلها. وبعد الثامنة ، لم تلاحظ الخسارة. بالنسبة لها ، هذا نوع من اللانهاية. أي أن كل مخلوق لديه نوع من الحد العددي.

وهي موجودة أيضًا بين الأشخاص الذين لا يعرفون الرياضيات. وقد انعكس هذا في لغات مختلفة ، ولا سيما في اللغة الروسية.

منذ ستة إلى سبعة قرون فقط ، تم تقسيم قوات الغزاة الآسيويين الأكثر انتصارًا وانتصارًا بشكل واضح إلى فرق. فقط ما يصل إلى ألف شخص … كانوا على رأسهم القادة الذين تم استدعاؤهم رؤساء العمال وقواد المئات والألف. كانت الوحدات العسكرية الأكبر حجمًا تسمى "الظلام" وكان يقودها "تمنيكي". بعبارة أخرى ، تم الإشارة إليهم بكلمة تعني "الكثير لدرجة أنه من المستحيل حسابها". لذلك ، عندما نلتقي بأعداد كبيرة في العهد القديم أو في سجلات الأيام "القديمة" ، على سبيل المثال ، 600 ألف رجل أحضرهم موسى من مصر ، فهذه علامة واضحة على أن العدد ظهر مؤخرًا بالمعايير التاريخية.

بدأ العلم الحقيقي للرياضيات في مكان ما في القرن السابع عشر. كان مؤسسها فرانسيس بيكون ، الفيلسوف الإنجليزي ، المؤرخ ، السياسي ، التجريبي (1561-1626). قدم ما يسمى بالمعرفة التجريبية. يختلف العلم عن المدرسة في أنه أي بيان فيه ، وأي معرفة تخضع للتحقق والاستنساخ. قبل بيكون ، كان العلم تخمينيًا ، على مستوى بعض التراكيب المنطقية والتخمينات والفرضيات والنظريات ، لكن لم يتم اختبارها مطلقًا. لذا الفيزياء والكيمياء كعلوم حتى القرن السابع عشر لم تكن موجودة بالمعنى الحديث … صعد نفس جاليليو جاليلي (1564-1642) ، مؤسس الفيزياء التجريبية ، إلى برج بيزا المائل وألقى بالحجارة من هناك ، وعندها فقط اكتشف أن أرسطو كان مخطئًا عندما قال إن الأجسام تتحرك في خط مستقيم وبالتساوي. اتضح أن الحجارة تتحرك بالتسارع.

جادل أرسطو في ذلك ليس لأنه كان كسولًا في التحقق ، ولكن لأنه حتى أبسط الأساليب العلمية التجريبية لم تكن قد ولدت بعد. نؤكد مرة أخرى: لا يوجد تحقق - لا توجد معرفة موثوقة.

مثال واحد ، غير معروف للجميع. نُشر أول عمل عن الفيزياء في الصين عام 1920. يفسر الصينيون ذلك من خلال حقيقة أنهم فعلوا بدونه لقرون ، لأنهم استرشدوا بتعاليم كونفوشيوس (556-479 قبل الميلاد). وجلس وتفكر ورسم كل شيء ، مثل أرسطو ، من الهواء. يعتقد الصينيون أن التحقق من كونفوشيوس هو مجرد مضيعة للوقت. هذا مريب للغاية في ضوء الادعاءات بأنهم كانوا أول من اخترع الورق والبارود والبوصلة ومجموعة من الاختراعات الأخرى. من أين أتى كل هذا إذا لم يكن لديهم علم؟

وهكذا ، فإن المحاولات الأولى لتصديق متى وكيف ظهرت نتائج علمية معينة ، بما في ذلك النتائج الرياضية ، تظهر ذلك هناك الكثير من الأساطير في تاريخ العلم خاصة عندما يتعلق الأمر بالوقت قبل اختراع الطباعة ، مما جعل من الممكن توحيد تاريخ بعض الدراسات على الورق. إحدى هذه الخرافات التي تتجول من كتاب إلى آخر هي أسطورة المثلث المصري ، أي مثلث قائم الزاوية أضلاعه تقابل 3: 4: 5. يعلم الجميع أن هذه أسطورة ، لكنها تتكرر بعناد من قبل العديد من المؤلفين. يتحدث عن حبل به 12 عقدة. يتم طي مثلث من هذا الحبل: ثلاث عقد في الأسفل ، و 4 على الجانب وخمس عقدة على الوتر.

لماذا هذا المثلث رائع جدا؟ حقيقة أنه يفي بمتطلبات نظرية فيثاغورس ، أي:

3.2 + 4.2 = 5.2

إذا كان الأمر كذلك ، فإن الزاوية عند القاعدة بين الساقين صحيحة. وبالتالي ، بدون أي أدوات أخرى ، لا مربعات ولا مساطر ، يمكنك تصوير الزاوية اليمنى بدقة تامة.

الأمر الأكثر روعة هو أنه لا يوجد مصدر ، لم يرد في أي دراسة أي ذكر للمثلث المصري.اخترعها دعاة القرن التاسع عشر ، الذين زودوا التاريخ القديم ببعض حقائق الحياة الرياضية. في هذه الأثناء ، بقيت مخطوطتان فقط من العصر القديم ، حيث يوجد على الأقل نوع من الرياضيات. هذه هي بردية أحمس ، وهي دليل دراسة للحساب والهندسة من فترة الدولة الوسطى. وتسمى أيضًا بردية Rind باسم مالكها الأول (1858) وبردية موسكو metematic أو بردية V. Golenishchev ، أحد مؤسسي علم المصريات الروسي.

مثال آخر - "الحلاقة أوكام" ، وهو مبدأ منهجي سمي على اسم الراهب الإنجليزي والفيلسوف الإسمي ويليام أوكهام (1285-1349). في شكل مبسط ، تقرأ: "لا يجب أن تضاعف الأشياء دون داع". يُعتقد أن الأوكامة أرسى الأساس لمبدأ العلم الحديث: من المستحيل شرح بعض الظواهر الجديدة من خلال إدخال كيانات جديدة ، إذا كان من الممكن تفسيرها بمساعدة ما هو معروف بالفعل … هذا منطقي. لكن أوكام لا علاقة له بهذا المبدأ. ونسب إليه هذا المبدأ. ومع ذلك ، فإن الأسطورة ثابتة للغاية. يتم استخدامه في جميع الموسوعات الفلسفية.

حكاية أخرى - حول النسبة الذهبية- تقسيم الكمية المستمرة إلى جزأين في مثل هذه النسبة التي يرتبط فيها الجزء الأصغر بالجزء الأكبر ، حيث يتعلق الجزء الأكبر بالكمية الكاملة. هذه النسبة موجودة في النجمة الخماسية. إذا كتبته في دائرة ، فإنه يسمى الخماسي. وهي تعتبر علامة شيطانية ، وهي رمز للشيطان. أو علامة بافوميت. لكن لا أحد يقول ذلك تمت صياغة مصطلح "النسبة الذهبية" في عام 1885 من قبل عالم الرياضيات الألماني Adolph Zeising واستخدمه لأول مرة عالم الرياضيات الأمريكي مارك بار ، وليس ليوناردو دافنشي ، كما يقولون في كل مكان. هذا ، كما يقولون ، هو "كلاسيكي من النوع" ، وهو مثال كلاسيكي لوصف الماضي في المفاهيم الحديثة ، حيث يتم استخدام رقم جبري غير منطقي هنا ، وهو حل إيجابي للمعادلة التربيعية - x.2 –x-1 = 0

لم تكن هناك أرقام غير منطقية سواء في عصر إقليدس أو في عصر دافنشي ونيوتن

هل كانت هناك نسبة ذهبية من قبل؟ بالتأكيد. لكنها تسمى إلهية ، أي نسبة إلهية ، أو شيطانية ، وفقًا لآخرين. كانت تسمى جميع ساحرات عصر النهضة شياطين. لم يكن هناك شك في أي نسبة ذهبية كمصطلح.

أسطورة أخرى أرقام فيبوناتشي … نحن نتحدث عن سلسلة من الأعداد ، كل حد فيها هو مجموع الرقمين السابقين. تُعرف باسم سلسلة فيبوناتشي ، والأرقام نفسها هي أرقام فيبوناتشي ، على اسم عالم الرياضيات في العصور الوسطى الذي أنشأها (1170-1250).

لكن اتضح أن العالم العظيم يوهانس كيبلر ، عالم الرياضيات والفلك وعالم البصريات والمنجم الألماني ، لم يذكر هذه الأرقام أبدًا. الانطباع الكامل بأنه لا يوجد عالم رياضيات واحد في القرن السابع عشر يعرف ما هو ، على الرغم من حقيقة أن عمل فيبوناتشي "كتاب العداد" (1202) كان يعتبر شائعًا جدًا في العصور الوسطى وعصر النهضة وكان العامل الرئيسي في كل علماء الرياضيات في تلك الحقبة … ما هو الأمر؟

هناك تفسير بسيط للغاية. في نهاية القرن التاسع عشر ، في عام 1886 ، نُشر في فرنسا كتاب إدوارد لوك الرائع المكون من أربعة مجلدات بعنوان "الرياضيات المسلية" لتلاميذ المدارس. وهناك العديد من الأمثلة والمشكلات الممتازة فيها ، وعلى وجه الخصوص ، اللغز الشهير عن ذئب وماعز وملفوف ، والتي يجب نقلها عبر النهر ، ولكن حتى لا يأكل أحد أحداً. اخترعها لوكا.كما اخترع أرقام فيبوناتشي. إنه أحد مبتكري الأساطير الرياضية الحديثة التي أصبحت راسخة في التداول. استمر صنع أسطورة لوقا في روسيا من قبل المشهور ياكوف بيرلمان ، الذي نشر سلسلة كاملة من هذه الكتب في الرياضيات والفيزياء ، إلخ. في الواقع ، هذه ترجمات مجانية وأحيانًا ترجمة حرفية لكتب لوقا.

يجب القول أنه لا توجد إمكانية للتحقق من الحسابات الرياضية في العصور القديمة. الترقيم العربي ، (الاسم التقليدي لمجموعة من عشرة أحرف: 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9 ؛ يُستخدم الآن في معظم البلدان لكتابة الأرقام بالتدوين العشري) ، تظهر متأخرة جدًا ، في مطلع القرنين الخامس عشر والسادس عشر.قبل ذلك ، كان هناك ما يسمى ب الأرقام الرومانية التي لا يمكن استخدامها لحساب أي شيء.

وهنا بعض الأمثلة. تمت كتابة الأرقام على النحو التالي:

888- م.

3999-MMMCMXCIX

إلخ.

مع مثل هذا السجل ، لا يمكن إجراء أي حسابات. لم يتم إنتاجها أبدًا. لكن في روما القديمة ، التي كانت موجودة ، وفقًا للتاريخ الحديث ، منذ ألف ونصف عام ، تم تداول مبالغ ضخمة من المال. كيف تم عدهم؟ لم يكن هناك نظام مصرفي ، ولا إيصالات ، ولا توجد نصوص متعلقة بالحسابات الرياضية. ليس من روما القديمة ولا من أوائل العصور الوسطى. ومن الواضح لماذا: لم يكن هناك طريقة للكتابة رياضيا.

كمثال ، سأقدم كيف تمت كتابة الأرقام في بيزنطة. هذا الاكتشاف ، وفقًا للأسطورة ، يعود إلى رافائيل بومبيلي ، عالم الرياضيات والمهندس الهيدروليكي الإيطالي. اسمه الحقيقي ماتسولي (1526-1572). بمجرد ذهابه إلى المكتبة ، وجد كتابًا رياضيًا به هذه الملاحظات ونشره على الفور. بالمناسبة ، كتب فيرمات نظريته الشهيرة على هوامشها ، لأنه لم يستطع العثور على ورقة أخرى. لكن هذا بالمناسبة.

إذن ، كتابة المعادلة تبدو هكذا ،

(لا توجد رموز مقابلة على cybord ، لذلك قمت بتدوينها على قطعة منفصلة من الورق)

لا يمكن استخدام طريقة الترميز الرياضي هذه في العمليات الحسابية.

في روسيا ، نُشر أول كتاب يحتوي على نوع من الرياضيات فقط في عام 1629. كان يسمى "كتاب رسالة سوشني" وكان مكرسًا لكيفية قياس ووصف حيازات الأراضي الحضرية والريفية (بما في ذلك الأراضي والصناعات) لغرض فرض ضرائب الدولة (وحدة الضرائب التقليدية - محراث هذا ليس فقط لموظفي الضرائب ، ولكن أيضًا لمساحي الأراضي.

وماذا اتضح؟ لم يكن مفهوم الزاوية اليمنى موجودًا بعد … كان هذا هو مستوى العلم.

مفهوم خاطئ آخر. اخترع فيثاغورس العظيم نظريته. يعتمد هذا الرأي على معلومات أبولودوروس الحاسبة (لم يتم التعرف على الشخص) وعلى سطور الشعر (مصدر الآيات غير معروف):

لقد رفع له الثيران ذبيحة مجيدة.

لكنه لم يدرس الهندسة على الإطلاق. درس علوم السحر. كانت لديه مدرسة صوفية ، حيث ارتبطت أهمية غامضة بالأرقام على وجه الخصوص. كان الاثنان يعتبران أنثى ، وكان الثلاثة من الذكور ، والرقم خمسة يعني "الأسرة". لم يتم اعتبار الوحدة رقمًا. دافع عنها عالم الرياضيات الهولندي سيمون ستيفين (1548-1620) ، وكتب كتاب "العاشر" وفيه أثبت أن الواحد هو رقم ، وقدم مفهوم الكسور العشرية.

ما هي الأرقام؟

نكتشف إقليدس (حوالي 300 قبل الميلاد) ، مقالته عن أسس الرياضيات "البدايات". ونجد ذلك ثم سميت الرياضيات بـ "ARS METRIC" - "فن القياس". هناك يتم تقليل كل الرياضيات إلى مقاطع قياس ، ويتم استخدام الأعداد الأولية ، ولا يوجد خيار للقسمة والضرب … لم تكن هناك أموال لتنفيذها. لا يوجد عمل واحد في تلك الحقبة حيث ستكون هناك حسابات. الاعتماد على لوحة العد طبلية تاج.

ولكن كيف تم حساب الجسور والقصور والقلاع وأبراج الجرس؟ مستحيل. ظهرت جميع الهياكل الرئيسية التي نعرفها بعد القرن السابع عشر.

كما تعلم ، تأسست مدينة سانت بطرسبرغ في روسيا عام 1703. وقد نجت ثلاثة مبانٍ فقط منذ ذلك الحين. في عهد بطرس 1 ، لم يتم تشييد أي مبانٍ حجرية ، معظمها أكواخ من الطين والقش. أصدر بطرس مرسوماً تحدث بالتحديد عن الأكواخ. تم بناء المباني الحجرية ، في الواقع ، فقط في عصر كاترين الثانية.لماذا ذهب الشعب الروسي إلى أوروبا بأمر من القيصر؟ لتعلم التحصين والبناء والقدرة على إجراء حسابات رياضية للمباني والهياكل.

أجرينا مؤخرًا حسابات لباريس. تم بناء جميع المباني الرئيسية في القرنين الثامن عشر والتاسع عشر.من أوائل المباني الحجرية في هذه المدينة كنيسة القديسة - سانت شانيل. لا يمكنك النظر إليه بدون دموع: جدران ملتوية ، حجارة ملتوية ، بلا زوايا قائمة ، هيكل كهف ، أقدم الكهوف في باريس من القرن الثالث عشر. تم بناء فرساي في القرن الثامن عشر. ثم ، في موقع الشانزليزيه ، كان هناك مستنقع ماعز.

خذ على سبيل المثال كاتدرائية كولونيا ، التي بدأ بناؤها في العصور الوسطى. اكتمل في القرن العشرين! تم الانتهاء منه باستخدام الأساليب الحديثة. نفس القصة مع Sacre Coeur ، بازيليك القلب المقدس. يُزعم أن هذه الكاتدرائية تعرضت لأضرار بالغة خلال الثورة الفرنسية الكبرى: تم تحطيم التماثيل والنوافذ ذات الزجاج الملون وما إلى ذلك. تمت استعادة كل شيء ولكن تم ذلك في القرن التاسع عشر وحتى القرن العشرين. تم ترميم جميع المباني الفرنسية القديمة باستخدام الأساليب الحديثة. و لا نرى المباني التي كانت من قبل ، ولكن تلك التي تبدو كما يتخيلها المرممون الحديثون.

الأمر نفسه ينطبق على قلعة بطرس وبولس في بطرسبورغ. إنه مصنوع من الزجاج والخرسانة ويبدو جميلًا جدًا. وإذا دخلت إلى الداخل ، فهناك غرف تم الحفاظ عليها منذ زمن بطرس 1. إن الغرف البائسة للغاية ، مع الجدران المصنوعة من الأحجار المرصوفة بالحصى ، والمثبتة بالطين والقش ، هي عمليا بلا شكل. وهذا هو القرن الثامن عشر.

تاريخ كاتدرائية الشفاعة في الكرملين بموسكو ، والمعروفة أيضًا باسم كاتدرائية القديس باسيل ، معروفة جيدًا. انهار أثناء البناء ، حيث لم تكن هناك حسابات وطرق لهذا الحساب. ينعكس هذا في المصادر المكتوبة. لذلك ، تمت دعوة البناة الإيطاليين ، وبدأوا في بناء كل من الكرملين وجميع المباني الأخرى. وقاموا ببناء واحد لواحد على طراز الكاتدرائيات والقصور الإيطالية. كان لدى الإيطاليين شيء أحدث ثورة ليس فقط في البناء ، ولكن في جميع أنحاء الحضارة. كانوا بارعين في طرق الحساب الرياضي.

يشير الحساب بوضوح إلى أنه بدون معرفة هذه الأساليب ، لن يتم بناء أي شيء ذي قيمة. الجسور هي هياكل تقنية معقدة ، لا يمكن تصورها بدون حسابات أولية. وحتى تم تطوير مثل هذه الحسابات الرياضية ، لم تكن هناك جسور حجرية في أوروبا. كانت هناك طوافات خشبية من نوع الماء. أول جسر حجري في أوروبا - جسر تشارلز في براغ. إما القرن الرابع عشر أو الخامس عشر. انهار أكثر من مرة لأن الحجر له تاريخ انتهاء ولأن الحسابات قد تحسنت. تم بناء أول وآخر جسر حجري في موسكو في منتصف القرن التاسع عشر. لقد وقفت لمدة 50 عامًا وانهارت للأسباب نفسها.

ولدت الرياضيات ، وليس فقط العلم الحديث. إن اختراع الأرقام العربية ونظام الترقيم الموضعي ، والترقيم الموضعي ، عندما تعتمد قيمة كل علامة رقمية (رقم) في تسجيل الأرقام على موضعها (رقم) ، جعل من الممكن إجراء العمليات الحسابية التي ما زلنا نقوم بها حتى اليوم: إضافة - الطرح والضرب والقسمة. تم اعتماد النظام بسرعة كبيرة من قبل التجار ، و كانت النتيجة طفرة في النظام المالي. وعندما قيل لنا أن هذا النظام اخترعه فرسان الهيكل في القرن الثالث عشر ، فإن هذا ليس صحيحًا. لأنه لم تكن هناك طرق من هذا القبيل لإدارتها.

لكن الرياضيات ولدت أكثر من ذلك بكثير ، كما يحدث دائمًا مع أعظم إنجازات البشرية. لقد حولت القرن السادس عشر إلى عصر مظلم وشرير. ذروة الظلامية ، السحر ، مطاردة الساحرات. في عام 1492 - إنشاء محاكم التفتيش في إسبانيا ، عام 1555 - إنشاء محاكم التفتيش في روما. في غضون ذلك ، يحاول المؤرخون إقناعنا بأن محاكم التفتيش هي نتاج القرنين الثالث عشر والخامس عشر. لا شيء من هذا القبيل. لماذا حدث كل هذا؟ كيف بدأت؟ مع الهوس لحساب كل شيء. حتى أنهم أحصوا عدد الشياطين التي تناسب طرف الإبرة. وتم تحديد السحرة بالوزن: إذا كان وزن المرأة أقل من 48 كجم ، فإنها تعتبر ساحرة ، لأنها ، وفقًا للمحققين ، يمكنها الطيران. هذا هو القرن السادس عشر. حتى ظهر مصطلح "الحساب - Reckenhaftigheit".

من باب الفضول ، تجدر الإشارة إلى أن ذلك القرن منحنا شيئًا آخر. على سبيل المثال ، الكلمات "كمبيوتر ، طابعة ، ماسح ضوئي" … كانت تسمى أجهزة الكمبيوتر أولئك الذين شاركوا في الحسابات ، أي الآلات الحاسبة. الطابعة هي شخص مشغول بطباعة الكتب ، والماسح الضوئي هو مصحح التجارب اللغوية. ضاعت هذه المعاني وعادت الكلمات في زماننا لمعاني جديدة.

معا، في عام 1532 ، ظهر التسلسل الزمني للعلم … وهذا طبيعي: بينما لم تكن هناك طرق للعد ، لم تكن هناك حسابات كرونولوجية. في الوقت نفسه ، يبدأ علم التنجيم في التطور ، بناءً على الحسابات أيضًا.… من الضروري أن أذكر و علم الأعداد … بدأوا في رؤية السحر في الأرقام. في علم الأعداد ، يتم تخصيص خصائص ومفاهيم وصور معينة لكل رقم مكون من رقم واحد. تم استخدام علم الأعداد في تحليل شخصية الشخص لتحديد الشخصية ، والمواهب الطبيعية ، ونقاط القوة والضعف ، والتنبؤ بالمستقبل ، واختيار أفضل مكان للعيش ، وتحديد الوقت الأنسب لاتخاذ القرارات واتخاذ الإجراءات. اختار البعض بمساعدتها شركاء لأنفسهم - في العمل والزواج. كان جان بودن (1529-1594) أحد أكبر علماء الأعداد ، سياسي وفيلسوف وخبير اقتصادي. يظهر و جوزيف جست سكاليجر (1540-1609) ، عالم فقه اللغة ، مؤرخ ، أحد مؤسسي التسلسل الزمني التاريخي الحديث. مع اللاهوتي والراهب ديونيسيوس بيتافيوس قاموا بحساب عدد من التواريخ التاريخية بأثر رجعي في التاريخ الماضي ورقمنة الحقائق والأحداث التي كانت معروفة لهم.

يُظهر مثال روسيا مدى صعوبة وصعوبة إدخال الحساب في وعي المجتمع.

يمكن اعتبار عام 1703 عام بداية هذه العملية في البلاد. ثم نُشر كتاب ليونتي ماغنتسكي "الحساب". شخصية المؤلف ذاتها خيالية. هذه مجرد ترجمة للكتيبات الغربية. على أساس هذا الكتاب المدرسي ، نظم بطرس الأكبر مدارس لضباط البحرية والملاحين.

أحد الأكواخ الصيفية للكتاب - المشكلة رقم 33 - لا تزال تستخدم حتى اليوم في بعض المؤسسات التعليمية.

نصها كالتالي: "لقد سألوا مدرسًا معينًا عن عدد الطلاب الذين لديه ، لأنهم أرادوا إعطاء ابنه له كمدرس. أجاب المعلم: "إذا أتى إلي العديد من التلاميذ ، ونصف هذا العدد وربعه ، وابنك ، فسيكون لدي مائة من التلاميذ". كم عدد الطلاب لديه؟"

الآن تم حل هذه المشكلة ببساطة: x + x + 1 / 2x + 1 / 4x + 1 = 100.

لا يكتب Magnitsky أي شيء من هذا القبيل ، لأنه في القرن الثامن عشر لم يكن يُنظر إلى 1/2 و كأرقام. يحل المشكلة على أربع مراحل محاولاً تخمين الإجابة وفق ما يسمى "القاعدة الكاذبة".

كانت جميع الرياضيات في أوروبا على هذا المستوى. يقول كتاب "الإبداع الرياضي" للكاتب ب. كورديمسكي أن كتاب ليوناردو بيزا الرياضي انتشر على نطاق واسع وكان لأكثر من قرنين من الزمان المصدر الأكثر موثوقية للمعرفة في مجال الأعداد (13-16 قرنًا). ويتم تقديم القصة حول كيف جلبت السمعة العالية لفيبوناتشي إمبراطور الإمبراطورية الرومانية فريدريك الثاني إلى بيزا عام 1225 مع مجموعة من علماء الرياضيات الذين أرادوا اختبار ليوناردو علانية. تم تكليفه بالمهمة التالية: "ابحث عن المربع الأكثر اكتمالاً الذي يبقى مربعًا كاملاً بعد زيادته أو إنقاصه بمقدار خمسة."

أ / 2 + 5 = ب / 2 ، أ / 2-5 = ج / 2

هذه مهمة صعبة للغاية ، لكن يُزعم أن ليوناردو حلها في بضع ثوانٍ.

بالعودة إلى القرن الثامن عشر ، لم يكونوا يعرفون كيفية العمل مع ½ plus ، لكن Leponardo والجمهور يعمل معهم بشكل رائع. ولكن لم يتم التعرف على الكسور كأرقام حتى أواخر القرن الثامن عشر.

عندها فقط فعلها جوزيف لويس لاغرانج. ما هو الأمر؟ فريدريك الثاني والقصة كلها اخترعها نفس لوقا في كتابه "الرياضيات المسلية".

يُنسب إلى إقليدس اكتشافات في الرياضيات تم إجراؤها بعد عدة قرون. على سبيل المثال، تربيع المثلث.

لكن في القرن السادس عشر ، كتب المهندس والمعماري المجري يوهان سيرت إلى العظيم ألبريشت دورر: "أرسل إليك نظرية حول مثلث بثلاث زوايا غير متساوية. لقد وجدت حلاً رائعًا … لكن صنع مربع من نفس المنطقة من مثلث هو فن. أفترض أنك تفهم ذلك جيدًا ".

هذا يعني أنه في القرن السادس عشر ، اخترع Cherte تربيع المثلث ، والذي ، على ما يبدو ، تم حله بواسطة إقليدس منذ عدة قرون ، والجميع ، على ما يبدو ، يعرف كيف يبحث عن منطقة المثلث.

كل هذا يتلخص في ما فعله علماء الرياضيات في القرن السادس عشر تحت الأسماء القديمة. كان هناك من يسمون بالمفسرين لإقليدس ، ويقال إنهم أتقنوه الآن. في الواقع ، عملوا تحت اسم إقليدس ، تحت اسم العلامة التجارية. وهذه ليست الحالة الوحيدة.

بالعودة إلى القرن الثامن عشر ، أُعلن عن يوناني معين بيلاميد مخترع كل شيء. اخترع الأرقام والشطرنج والداما والنرد وأشياء أخرى كثيرة. في نهاية القرن التاسع عشر فقط كان يعتقد أن الشطرنج اخترع في الهند.

بعض الأعمال التي حظيت بالسلطة والشعبية في العصور القديمة ولم تبق على قيد الحياة أو نزلت على شكل أجزاء منفصلة ، جذبت انتباه المزورين بسبب لقب المؤلف أو الموضوعات الموصوفة فيها. في بعض الأحيان كان الأمر يتعلق بسلسلة كاملة من عمليات التزوير المتسلسلة لأي تركيبة ، لا ترتبط دائمًا ببعضها البعض بشكل واضح. مثال على ذلك كتابات شيشرون المختلفة ، التي أدت العديد من التزويرات إلى مناقشات ساخنة في إنجلترا في نهاية القرن السابع عشر وبداية القرن الثامن عشر حول إمكانية تزوير المصادر الأولية للمعرفة التاريخية الحقيقية. تم استخدام كتابات أوفيد في أوائل العصور الوسطى لتضمين القصص المعجزة التي احتوتها في السير الذاتية للقديسين المسيحيين. في القرن الثالث عشر ، نُسب عمل كامل إلى Ovid نفسه. أضاف عالم الإنسانيات الألماني بروليشيوس في القرن السادس عشر فصلاً سابعًا إلى "تقويم" أوفيد. كان الهدف أن يثبت للمعارضين أنه ، على عكس شهادة الشاعر نفسه ، لم يتضمن هذا العمل ستة فصول ، بل سبعة فصول.

كانت معظم عمليات التزوير المذكورة نوعًا من انعكاس لخصائص ليس فقط النضال السياسي ، ولكن أيضًا الجو السائد للطفرة الخادعة. مثل هذا المثال على الأقل يسمح للشخص بالحكم على حجمه. وفقًا للباحثين ، تم بيع أكثر من 12000 مخطوطة وخطاب وتوقيعات لأشخاص مشهورين في فرنسا بين عامي 1822 و 1835 ، وتم طرح 11000 للبيع في مزاد علني في 1836-1840 ، وحوالي 15000 في 1841-1845 ، و 32000 في 1846-1859 سرق بعضها من المكتبات والمجموعات العامة والخاصة ، لكن الجزء الأكبر منها كان مزوراً. أدت الزيادة في الطلب إلى زيادة العرض ، وكان إنتاج التزوير متقدمًا على التحسن في طرق اكتشافها في هذا الوقت. النجاحات التي حققتها العلوم الطبيعية ، وخاصة الكيمياء ، والتي جعلت من الممكن ، على وجه الخصوص ، تحديد عمر الوثيقة المعنية ، تم استخدام طرق جديدة ، غير كاملة حتى الآن لفضح الخدع ، كاستثناء.

بمجرد ظهور طرق جديدة ، تظهر تحديات جديدة. هناك نوع من السباق يجري. كما ذكرنا سابقًا ، بدأوا في حساب كل شيء ، حتى حجم الكوكب. اعتبر كولومبوس أن الأرض أصغر بثلاث مرات مما هي عليه في الواقع. حقيقة مذهلة. بعد كل شيء ، كان يعتقد أن عالم الرياضيات والفلك اليوناني Erastophenes of Cyrene (276-194 قبل الميلاد) قام بحساب قطر الكوكب بدقة. لماذا لم يعرف كولومبوس ذلك؟ لأن Erastofen كان جزءًا من مشروع القرن السادس عشر. هؤلاء هم الأشخاص الذين أخذوا الأسماء القديمة.

طرح أحد أعظم فلاسفة القرن العشرين O. Spengler أطروحة مفادها أن الرياضيات اليونانية والحديثة لا يوجد بينهما شيء مشترك ، وأنهما في جوهرهما عالمان رياضيان مختلفان ، وطريقتان مختلفتان في التفكير. إن الاختلاف في طرق التفكير ظهر في مطلع القرنين السادس عشر والسابع عشر.

لفهم معنى التغييرات في العلم والحياة والوعي البشري الناتج عن الرياضيات الحديثة ، يساعد توصيف K. Markx للتكنولوجيات كظاهرة اجتماعية عامة: حياته ، وفي نفس الوقت ظروف حياته الاجتماعية والأفكار الروحية التي تنبع منها ". بعد ما يقرب من مائة عام ، أحد كلاسيكيات المنهج الحضاري ، أ. ج. توينبي ، يعرف التكنولوجيا على أنها "حقيبة أدوات".

أصبحت الرياضيات سبب التحسين غير المسبوق لهذه "الأدوات" وغيرت مجرى الحضارة.