لماذا يدرسون في إسرائيل باستخدام الكتب المدرسية السوفيتية القديمة؟

2024 مؤلف: Seth Attwood | [email protected]. آخر تعديل: 2023-12-16 15:57

في أوائل الثلاثينيات من القرن الماضي ، عادت أفضل الكتب المدرسية في العالم حول الرياضيات لكيزيليف "التي عفا عليها الزمن" "ما قبل الثورة" إلى الأطفال الاشتراكيين ، ورفعت على الفور جودة المعرفة وحسنت نفسيتهم. وفقط في السبعينيات تمكن اليهود من تغيير كلمة "ممتاز" إلى "سيء".

الأكاديمي في آي أرنولد

لا تزال الدعوة إلى "العودة إلى كيسيليف" ترن منذ 30 عامًا. لقد نشأ مباشرة بعد الإصلاح 70 ، الذي طرد الكتب المدرسية الممتازة من المدرسة وأطلق العملية التدهور التدريجي للتعليم … لماذا لا يهدأ هذا النداء؟

يفسر بعض الناس هذا ب "الحنين" [1 ، ص. 5]. يتضح عدم ملاءمة مثل هذا التفسير إذا تذكرنا أن الأكاديمي ل. بعد أن قام بتحليل الكتب المدرسية الجديدة بشكل احترافي ، أوضح بشكل مقنع ، باستخدام الأمثلة ، لماذا يجب القيام بذلك [2 ، ص. 99-112].

لأن جميع الكتب المدرسية الجديدة تركز على العلوم ، أو بالأحرى ، على العلوم الزائفة وتتجاهل تمامًا التلميذ ، علم نفس تصوره ، والذي عرفت الكتب المدرسية القديمة كيف تأخذها في الاعتبار. إن "المستوى النظري العالي" للكتب المدرسية الحديثة هو بالتحديد السبب الجذري للتدهور الكارثي في جودة التدريس والمعرفة. كان هذا السبب ساريًا لأكثر من ثلاثين عامًا ، ولا يسمح بتصحيح الوضع بطريقة أو بأخرى.

اليوم ، حوالي 20٪ من الطلاب يتقنون الرياضيات (هندسة - 1٪) [3 ، ص. 14] ، [4 ، ص. 63]. في الأربعينيات (بعد الحرب مباشرة!) 80٪ من تلاميذ المدارس الذين درسوا "حسب كيسيليف" أتقنوا جميع أقسام الرياضيات.[3 ، ص. 14]. أليست هذه حجة لإعادتها للأطفال؟

في الثمانينيات ، تم تجاهل هذا النداء من قبل الوزارة (م. أ. بروكوفييف) بحجة أنه "يجب تحسين الكتب المدرسية الجديدة". نرى اليوم أن 40 عامًا من "إتقان" الكتب المدرسية السيئة لم ينتج عنها كتب جيدة. ولم يتمكنوا من الولادة.

لا يتم "كتابة" الكتاب المدرسي الجيد في عام أو عامين بأمر من الوزارة أو لمسابقة. لن يتم "كتابته" حتى في سن العاشرة. تم تطويره من قبل مدرس ممارس موهوب مع الطلاب طوال حياتهم التربوية (وليس بواسطة أستاذ رياضيات أو أكاديمي في مكتب الكتابة).

الموهبة التربوية نادرة - أقل بكثير من الرياضيات نفسها (يوجد الكثير من علماء الرياضيات الجيدين ، وهناك عدد قليل من مؤلفي الكتب المدرسية الجيدة). الخاصية الرئيسية للموهبة التربوية هي القدرة على التعاطف مع الطالب ، مما يسمح لك بفهم مسار تفكيره وأسباب الصعوبات بشكل صحيح. فقط في ظل هذا الشرط الذاتي يمكن العثور على الحلول المنهجية الصحيحة. ولا يزال يتعين فحصها وتصحيحها وإحضارها إلى نتيجة من خلال الخبرة العملية الطويلة - ملاحظات حذرة ومتحذقة للأخطاء العديدة التي يرتكبها الطلاب ، وتحليلهم المدروس.

هكذا ، لأكثر من أربعين عامًا (الطبعة الأولى في عام 1884) ، ابتكر مدرس مدرسة فورونيج الحقيقية A. P. Kiselev كتبه المدرسية الرائعة والفريدة من نوعها. كان هدفه الأعلى هو فهم الموضوع من قبل الطلاب. وعرف كيف تم تحقيق هذا الهدف. لهذا كان من السهل التعلم من كتبه.

عبّر AP Kiselev عن مبادئه التربوية بإيجاز شديد: المؤلف … وضع لنفسه أولاً وقبل كل شيء هدفًا لتحقيق ثلاث صفات لكتاب مدرسي جيد:

الدقة (!) في صياغة وتأسيس المفاهيم ،

البساطة (!) في التفكير و

الإيجاز (!) في العرض "[5 ، ص 3].

إن الأهمية التربوية العميقة لهذه الكلمات تضيع بطريقة ما وراء بساطتها. لكن هذه الكلمات البسيطة تساوي آلاف الأطروحات الحديثة. دعونا نفكر في ذلك.

المؤلفون المعاصرون ، باتباع تعليمات A. N. Kolmogorov ، يسعون جاهدين "من أجل مزيد من الدقة (لماذا؟ - IK) من وجهة النظر المنطقية ، بناء دورة مدرسية في الرياضيات" [6 ، ص. 98].لم يهتم Kiselev بـ "الصرامة" ، بل يهتم بدقة (!) الصياغات ، التي تضمن فهمها الصحيح والملائمة للعلم. الدقة هي الاتساق مع المعنى. تؤدي "الصرامة" الرسمية سيئة السمعة إلى الابتعاد عن المعنى ، وفي النهاية تقضي عليه تمامًا.

لا يستخدم كيسيليف حتى كلمة "منطق" ولا يتحدث عن "البراهين المنطقية" التي تبدو متأصلة في الرياضيات ، ولكن عن "التفكير البسيط". في نفوسهم ، في هذا "المنطق" ، بالطبع ، هناك منطق ، لكنه يحتل موقعًا ثانويًا ويخدم هدفًا تربويًا - الوضوح والإقناع (!) تفكير الطالب (ليس للأكاديمي).

أخيرًا ، الإيجاز. يرجى ملاحظة - ليس الإيجاز ، ولكن الإيجاز! كيف شعر أندريه بتروفيتش بمهارة بالمعنى السري للكلمات! يفترض الإيجاز الانكماش ، والتخلص من شيء ما ، ربما يكون ضروريًا. الضغط هو ضغط بلا خسارة. فقط ما هو غير ضروري يتم قطعه - تشتيت الانتباه ، الانسداد ، التدخل في التركيز على المعاني. الغرض من الإيجاز هو تقليل الحجم. الهدف من الإيجاز هو نقاء الجوهر! بدت هذه المجاملة لكيزيليف في مؤتمر "الرياضيات والمجتمع" (دوبنا) عام 2000: "يا لها من نقاء!"

وجد عالم الرياضيات البارز في فورونيج ، يو في بوكورني ، "سئم المدرسة" ، أن الهندسة المنهجية لكتب كيسيليف المدرسية تتوافق بشكل كبير مع القوانين النفسية والجينية وأشكال تنمية ذكاء الشباب (Piaget-Vygotsky) ، صعودًا إلى "سلم أشكال الروح" لأرسطو. "هناك (في كتاب الهندسة Kiselev - IK) ، إذا كان أي شخص يتذكر ، يهدف العرض التقديمي في البداية إلى التفكير الحسي الحركي (سنقوم بالتراكب ، نظرًا لأن المقاطع أو الزوايا متساوية ، فإن الطرف الآخر أو الجانب الآخر يتطابق ، وما إلى ذلك)…

ثم تؤدي مخططات الإجراءات الموضوعة ، التي توفر الحدس الهندسي الأولي (وفقًا لـ Vygotsky و Piaget) ، من خلال التوليفات إلى إمكانية التخمين (البصيرة ، تجربة aha). في الوقت نفسه ، يتزايد الجدل في شكل القياس المنطقي. تظهر البديهيات فقط في نهاية القياس ، وبعد ذلك يكون من الممكن التفكير الاستنتاجي الأكثر صرامة. لم يكن لشيء أن الهندسة بالضبط وفقًا لكيزيليف كانت في الماضي هي التي غرست في تلاميذ المدارس مهارات التفكير المنطقي الرسمي. وقد نجحت في ذلك "[7 ، ص 81 - 82].

إليكم سرًا آخر لقوة Kiselev التربوية الرائعة! إنه لا يعرض كل موضوع من الناحية النفسية بشكل صحيح فحسب ، بل يبني كتبه المدرسية (من الصفوف الإعدادية إلى الصفوف العليا) ويختار الأساليب وفقًا لأشكال التفكير الخاصة بالعمر وقدرات الأطفال على الفهم ، ويطورها ببطء وبشكل شامل. أعلى مستوى من التفكير التربوي ، لا يمكن الوصول إليه من قبل علماء المنهج المعتمدين ومؤلفي الكتب المدرسية الناجحين.

والآن أريد أن أشارك انطباعًا شخصيًا واحدًا. أثناء تدريس نظرية الاحتمالات في الكلية التقنية ، شعرت دائمًا بعدم الراحة عند شرح مفاهيم وصيغ التوافقية للطلاب. لم يفهم الطلاب الاستنتاجات ، لقد ارتبكوا في اختيار الصيغ للتركيبات ، والمواضع ، والتباديل. لم يكن من الممكن التوضيح لفترة طويلة ، حتى ظهرت فكرة اللجوء إلى Kiselev للحصول على المساعدة - تذكرت أن هذه الأسئلة في المدرسة لم تسبب أي صعوبات بل كانت مثيرة للاهتمام. الآن تم استبعاد هذا القسم من مناهج المدارس الثانوية - بهذه الطريقة حاولت وزارة التربية والتعليم حل مشكلة الحمل الزائد ، التي خلقتها بنفسها.

لذلك ، بعد قراءة عرض Kiselev ، شعرت بالدهشة عندما وجدت فيه حلاً لمشكلة منهجية محددة ، والتي لم تنجح لفترة طويلة بالنسبة لي. نشأت علاقة مثيرة بين الأزمنة والأرواح - اتضح أن أ.ب. يتألف الحل من تجسيد معتدل وبناء صحيح نفسياً للعبارات ، عندما لا تعكس الجوهر بشكل صحيح فحسب ، بل تأخذ في الاعتبار تدريب تفكير الطالب وتوجهه. وكان من الضروري أن نعاني كثيرًا في الحل طويل الأمد لمشكلة منهجية من أجل تقدير فن A. P. Kiselev. الفن التربوي غير واضح للغاية ودقيق للغاية ونادر.نادر! يجب أن يبدأ المعلمون الأكاديميون ومؤلفو الكتب المدرسية التجارية في البحث عن الكتب المدرسية لمعلم الصالة الرياضية A. P. Kiselev.

أبراموف (أحد المصلحين -70 - وفقًا لاعترافه [8 ، ص 13] ، شارك في كتابة "الهندسة" كولموغوروف) يعترف بصدق أنه فقط بعد سنوات عديدة من دراسة وتحليل كتب كيسيليف بدأ يفهم القليل "الأسرار" التربوية الخفية لهذه الكتب و "الثقافة التربوية الأعمق" لمؤلفها ، الذي تعتبر كتبه المدرسية "كنزًا وطنيًا" (!) لروسيا [8 ، ص. 12-13].

وليس فقط روسيا ، - طوال هذا الوقت في المدارس الإسرائيلية كانوا يستخدمون الكتب المدرسية لكيزيليف بدون أي مجمعات.تم تأكيد هذه الحقيقة من قبل مدير دار بوشكين ، الأكاديمي ن. سكاتوف: "الآن يجادل المزيد والمزيد من الخبراء بأن الإسرائيليين الأذكياء ، بالتجارب ، قاموا بتدريس الجبر وفقًا لكتابنا المدرسي كيسيليف". [9 ، ص. 75].

لدينا عقبات قادمة في كل وقت. الحجة الرئيسية: "Kiselev عفا عليه الزمن". لكن ماذا يعني هذا؟

في العلم ، يتم تطبيق مصطلح "عفا عليها الزمن" على النظريات ، والتي يتم إثبات مغالطة أو عدم اكتمالها من خلال تطويرها. ما هو "عفا عليه الزمن" بالنسبة لكيسيليف؟ نظرية فيثاغورس أو أي شيء آخر من محتوى كتبه المدرسية؟ ربما ، في عصر الآلات الحاسبة عالية السرعة ، أصبحت قواعد الإجراءات ذات الأرقام التي لا يعرفها العديد من خريجي المدارس الثانوية الحديثة (لا يمكنهم إضافة الكسور) قديمة؟

لسبب ما ، فإن أفضل عالم رياضيات لدينا ، الأكاديمي في آي أرنولد ، لا يعتبر كيسيليف "عفا عليه الزمن". من الواضح أنه لا يوجد شيء خاطئ في كتبه المدرسية ، وليس علميًا بالمعنى الحديث. ولكن هناك أعلى ثقافة تربوية ومنهجية وضمير حي قد فقدهما علمنا التربوي ولن نصل إليه مرة أخرى أبدًا. مطلقا!

مصطلح "عفا عليه الزمن" عادل استقبال ماكر سمة من سمات المحدثين في جميع الأوقات. تقنية تؤثر على العقل الباطن. لا شيء ذو قيمة حقًا يصبح قديمًا - إنه أبدي. ولن يكون من الممكن "التخلص منه من باخرة الحداثة" ، تمامًا كما لم ينجح مؤلفو RAPP في الثقافة الروسية في التخلص من بوشكين "المتقادم" في عشرينيات القرن الماضي. لن يصبح Kiselev قديمًا ولن ينسى Kiselev.

حجة أخرى: العودة مستحيلة بسبب تغيير في البرنامج ودمج علم المثلثات مع الهندسة [10 ، ص. 5]. الحجة غير مقنعة - يمكن تغيير البرنامج مرة أخرى ، ويمكن فصل علم المثلثات عن الهندسة ، والأهم من ذلك ، عن الجبر. علاوة على ذلك ، فإن هذا "الارتباط" (بالإضافة إلى ارتباط الجبر بالتحليل) هو خطأ فادح آخر للمصلحين -70 ، فهو ينتهك القاعدة المنهجية الأساسية - صعوبات الفصل ، وليس الاتصال.

يفترض التدريس الكلاسيكي "حسب Kiselev" دراسة الدوال المثلثية وجهاز تحولاتها في شكل تخصص منفصل في الصف X ، وفي النهاية - تطبيق ما تم تعلمه على حل المثلثات وعلى الحل من مشاكل الاستريومترية. تم وضع الموضوعات الأخيرة بشكل منهجي ملحوظ من خلال سلسلة من المهام المشتركة. كانت مشكلة القياس الفراغي "في الهندسة باستخدام علم المثلثات" عنصرًا إلزاميًا في الاختبارات النهائية لشهادة الاستحقاق. قام الطلاب بعمل جيد في هذه المهام. اليوم؟ لا يمكن لمقدمي الطلبات في جامعة ولاية ميشيغان حل مشكلة قياس كوكب بسيطة!

أخيرًا ، حجة قاتلة أخرى - "Kiselev لديه أخطاء" (الأستاذ ن. خ. روزوف). أتساءل أيهم؟ اتضح - إغفال الخطوات المنطقية في البراهين.

لكن هذه ليست أخطاء ، هذه إغفالات متعمدة ومبررة من الناحية التربوية تسهل الفهم. هذا مبدأ منهجي كلاسيكي في علم أصول التدريس الروسي: "لا ينبغي على المرء أن يسعى على الفور إلى إثبات منطقي صارم لهذه الحقيقة الرياضية أو تلك. وبالنسبة للمدرسة ، فإن" القفزات المنطقية من خلال الحدس "مقبولة تمامًا ، مما يوفر إمكانية الوصول الضرورية إلى المواد التعليمية" (من خطاب عالم المنهجية البارز د.موردخاي بولتوفسكي في المؤتمر الثاني لعموم روسيا لمعلمي الرياضيات في عام 1913).

استبدل Modernizers-70 هذا المبدأ بمبدأ العلم الزائف المناهض للتربوية المتمثل في العرض "الصارم". هو الذي دمر التقنية ، أدى إلى سوء الفهم واشمئزاز الطلاب من الرياضيات … اسمحوا لي أن أقدم لكم مثالاً على التشوهات التربوية التي يؤدي إليها هذا المبدأ.

يتذكر مدرس نوفوتشركاسك القديم ف.ك.سوفايلينكو. "في 25 أغسطس 1977 ، تم عقد اجتماع UMS لاتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية ، حيث قام الأكاديمي آن كولموغوروف بتحليل الكتب المدرسية في الرياضيات من الصف الرابع إلى العاشر وأنهى فحص كل كتاب مدرسي بعبارة:" بعد بعض التصحيح ، هذا سيكون كتابًا دراسيًا ممتازًا ، وإذا فهمت هذا السؤال بشكل صحيح ، فستوافق على هذا الكتاب المدرسي. "قال مدرس من قازان كان حاضرًا في الاجتماع بأسف لأولئك الجالسين بجانبهم:" هذا ضروري ، عبقري في الرياضيات رجل عادي في علم أصول التدريس. إنه لا يفهم ذلك هذه ليست كتبًا مدرسية ، بل نزوات ويمدحهم ".

تحدث مدرس موسكو وايزمان في المناقشة: "سأقرأ تعريف متعدد السطوح من كتاب الهندسة المدرسي الحالي". قال كولموغوروف بعد الاستماع إلى التعريف: "حسنًا ، حسنًا!" فأجابه المعلم: "علميًا كل شيء صحيح ، ولكن بالمعنى التربوي أمية صارخة. هذا التعريف مطبوع بالخط العريض ، ما يعني أنه لا بد من الحفظ ، ويستغرق نصف صفحة.؟ هذا التعريف مُعطى لمتعدد السطوح المحدب ويأخذ أقل من سطرين. هذا علمي وصحيح تربويًا ".

قال مدرسون آخرون نفس الشيء في خطاباتهم. كولموغوروف قال تلخيصًا: "لسوء الحظ ، كما في السابق ، استمر النقد غير الضروري بدلاً من محادثة تجارية. أنت لم تدعمني. لكن هذا لا يهم ، لأنني توصلت إلى اتفاق مع الوزير بروكوفييف وهو يدعمني بالكامل." تم ذكر هذه الحقيقة من قبل VK Sovailenko في رسالة رسمية إلى FES بتاريخ 25.09.1994.

مثال آخر مثير للاهتمام لتدنيس علم أصول التدريس من قبل علماء الرياضيات المتخصصين. مثال كشف بشكل غير متوقع عن "سر" واحد حقيقي من كتب كيسيليف. منذ حوالي عشر سنوات كنت حاضرًا في محاضرة ألقاها عالم الرياضيات البارز لدينا. المحاضرة كانت مخصصة للرياضيات المدرسية. في النهاية سألت المحاضر سؤالاً - ما هو شعوره حيال الكتب المدرسية لكيزيليف؟ الجواب: "الكتب المدرسية جيدة لكنها عفا عليها الزمن". الجواب عادي ، لكن الاستمرارية كانت مثيرة للاهتمام - على سبيل المثال ، رسم المحاضر رسم Kiselevsky لإشارة التوازي بين طائرتين. في هذا الرسم عازمة الطائرات بحدة لتتقاطع. وفكرت: "في الواقع ، يا له من رسم سخيف! ارسم ما لا يمكن أن يكون!" وفجأة تذكرت بوضوح الرسم الأصلي وحتى موقعه على الصفحة (أسفل اليسار) في الكتاب المدرسي ، والذي كنت قد درسته منذ ما يقرب من أربعين عامًا. وشعرت بتوتر عضلي مرتبط بالرسم ، كما لو كنت أحاول ربط طائرتين غير متقاطعتين بالقوة. في حد ذاته ، نشأت صياغة واضحة من الذاكرة: "إذا كان خطان متقاطعان" من نفس المستوى متوازيين -.. "، وبعد ذلك كله البرهان القصير" بالتناقض ".

لقد صدمت. اتضح أن Kiselev قد طبع هذه الحقيقة الرياضية ذات المعنى في ذهني إلى الأبد (!).

أخيرًا ، مثال على فن Kiselev غير المسبوق بالمقارنة مع المؤلفين المعاصرين. أحمل بين يدي كتابًا دراسيًا للصف التاسع "الجبر -9" نُشر عام 1990. المؤلف - Yu. N. Makarychev and K0 ، وبالمناسبة ، كانت الكتب المدرسية لـ Makarychev ، وكذلك Vilenkin ، هي التي استشهدت بـ LS Pontryagin كمثال على "الجودة الرديئة …. 106]. الصفحات الأولى: §1. "الوظيفة. المجال ونطاق قيم الدالة".

يوضح العنوان الهدف المتمثل في شرح ثلاثة مفاهيم رياضية مترابطة. كيف يتم حل هذه المشكلة التربوية؟ أولاً ، يتم تقديم تعريفات رسمية ، ثم الكثير من الأمثلة المجردة المتنوعة ، ثم الكثير من التمارين الفوضوية التي ليس لها هدف تعليمي منطقي. هناك حمل زائد وتجريد. العرض يتكون من سبع صفحات.شكل العرض ، عندما تبدأ من العدم تعريفات "صارمة" ، ثم "توضيحها" بأمثلة ، هو استنسل للدراسات والمقالات العلمية الحديثة.

دعونا نقارن عرض نفس الموضوع من قبل A. P. Kiselev (الجبر ، الجزء 2. موسكو: Uchpedgiz. 1957). تم عكس هذه التقنية. يبدأ الموضوع بمثالين - كل يوم وهندسي ، هذه الأمثلة معروفة للطالب. يتم تقديم الأمثلة بطريقة تؤدي بشكل طبيعي إلى مفاهيم المتغير والحجة والوظيفة. بعد ذلك ، يتم تقديم تعريفات و 4 أمثلة أخرى مع تفسيرات موجزة للغاية ، والغرض منها هو اختبار فهم الطالب ومنحه الثقة. الأمثلة الأخيرة أيضًا قريبة من الطالب ، فهي مأخوذة من الهندسة والفيزياء المدرسية. يأخذ العرض صفحتين (!). لا تفرط ولا تجريد! مثال على "العرض النفسي" على حد تعبير ف. كلاين.

مقارنة أحجام الكتب مهم. يحتوي كتاب ماكاريشيف للصف التاسع على 223 صفحة (باستثناء المعلومات والإجابات التاريخية). يحتوي الكتاب المدرسي لـ Kiselev على 224 صفحة ، ولكنه مصمم لمدة ثلاث سنوات من الدراسة - للصفوف من 8 إلى 10. تضاعف الحجم ثلاث مرات!

اليوم ، يحاول الإصلاحيون المنتظمون تقليل العبء الزائد و "إضفاء الطابع الإنساني" على التعليم ، مع الاهتمام ظاهريًا بصحة أطفال المدارس. كلمات كلمات … في الواقع ، بدلاً من جعل الرياضيات مفهومة ، فإنهم يدمرون محتواها الأساسي. أولا ، في السبعينيات. "رفع المستوى النظري" ، مما أدى إلى تقويض نفسية الأطفال ، والآن "خفض" هذا المستوى بالطريقة البدائية المتمثلة في التخلص من الأقسام "غير الضرورية" (اللوغاريتمات ، والهندسة ، وما إلى ذلك) وتقليل ساعات التدريس[11 ، ص. 39-44].

العودة إلى كيسيليف ستكون إنسانية حقيقية. كان سيجعل الرياضيات مفهومة للأطفال ومحبوبة مرة أخرى. وهناك سابقة لهذا في تاريخنا: في أوائل الثلاثينيات من القرن الماضي ، عاد كيسيليف "الذي عفا عليه الزمن" "ما قبل الثورة" ، إلى الأطفال "الاشتراكيين" ، ورفع على الفور جودة المعرفة وحسن من نفسهم. وربما ساعد في كسب الحرب العظمى

العقبة الرئيسية ليست الحجج ، ولكن العشائر التي تتحكم في مجموعة الكتب المدرسية الفيدرالية وتضاعف منتجاتها التعليمية بشكل مربح … مثل هذه الشخصيات من "التعليم العام" مثل الرئيس الأخير لمؤسسة FES G. 102-106]، I. I. Arginskaya، E. P Benenson، A. V Shevkin (انظر الموقع "www.shevkin.ru") ، إلخ. تقييم ، على سبيل المثال ، تحفة تعليمية حديثة تهدف إلى "تطوير" طالب الصف الثالث:

"مشكلة 329. لتحديد قيم ثلاثة تعبيرات معقدة ، قام الطالب بالإجراءات التالية: 320-3 ، 318 + 507 ، 169-3 ، 248: 4 ، 256 + 248 ، 231-3 ، 960-295 ، 62 + 169، 504: 4، 256 + 62، 126 + 169، 256 + 693. 1. أكمل جميع الإجراءات المشار إليها 2. أعد بناء التعبيرات المعقدة إذا حدث أحد الإجراءات في اثنين منها (؟؟).3. اقترح استمرار المهمة ". [ثلاثة عشر].

لكن Kiselev سيعود! في مدن مختلفة يوجد مدرسون يعملون "حسب كيسيليف". بدأ نشر كتبه المدرسية. العودة قادمة بشكل غير مرئي! وأتذكر الكلمات: "تحيا الشمس! لتختفي الظلمة!"

المرجعي:

من المقبول عمومًا أن الإصلاح المعروف للرياضيات في 1970-1978. ("Reform-70") اخترعها ونفذها الأكاديمي A. N. كولموغوروف. إنه وهم. أ. تم تكليف Kolmogorov بالإصلاح 70 بالفعل في المرحلة الأخيرة من التحضير لها في عام 1967 ، قبل ثلاث سنوات من بدئها. إن مساهمته مبالغ فيها إلى حد كبير - فقد قام فقط بتجسيد المواقف الإصلاحية المعروفة (المحتوى النظري ، والبديهيات ، والمفاهيم المعممة ، والصرامة ، وما إلى ذلك) لتلك السنوات. كان من المفترض أن يكون "متطرفًا". لقد نسي أن جميع الأعمال التحضيرية للإصلاح قد تم تنفيذها لأكثر من 20 عامًا من قبل مجموعة غير رسمية من الأشخاص ذوي التفكير المماثل ، والتي تشكلت في ثلاثينيات القرن الماضي ، في الخمسينيات والستينيات من القرن الماضي. تعزيزها وتوسيعها. على رأس الفريق في الخمسينيات. الأكاديمي أ. ماركوشيفيتش ، الذين نفذوا البرنامج المحدد في الثلاثينيات بضمير وإصرار وفعالية. علماء الرياضيات: L. G. شنيرلمان ، لوس أنجلوس ليوسترنيك ، جي م. فيشتنغولتز ، ملاحظة. الكسندروف ، ن. Chetverukhin ، S. L Sobolev ، A. Ya.خنشين وآخرون [2. ص 55-84]. كونهم علماء رياضيات موهوبين للغاية ، لم يكونوا يعرفون المدرسة على الإطلاق ، ولم يكن لديهم خبرة في تعليم الأطفال ، ولم يعرفوا علم نفس الطفل ، وبالتالي فإن مشكلة رفع "مستوى" التربية الرياضية بدت بسيطة بالنسبة لهم ، وطرق التدريس هم المقترحة لم تكن موضع شك. بالإضافة إلى ذلك ، كانوا واثقين من أنفسهم ورفضوا تحذيرات المعلمين ذوي الخبرة.

في عام 1938 ، قال أندريه بتروفيتش كيسيليف:

أنا سعيد لأنني عشت لأرى الأيام التي أصبحت فيها الرياضيات ملكًا لأكبر عدد من الجماهير. هل من الممكن مقارنة النسخ المطبوعة الضئيلة لأوقات ما قبل الثورة بالحاضر. وهذا ليس مفاجئًا. بعد كل شيء ، البلد كله يدرس الآن. أنا سعيد لأنني في سن الشيخوخة يمكن أن أكون مفيدًا لوطني العظيم

Morgulis A. and Trostnikov V. "المشرع في الرياضيات المدرسية" // "العلم والحياة" ص 122

كتب مدرسية من تأليف أندري بتروفيتش كيسيليف:

"دورة حسابية منهجية لمؤسسات التعليم الثانوي" (1884) [12] ؛

"الجبر الابتدائي" (1888) [13] ؛

"الهندسة الأولية" (1892-1893) [14] ؛

"مواد إضافية في الجبر" - مقرر الصف السابع للمدارس الحقيقية (1893) ؛

"الحساب الموجز للمدارس الحضرية" (1895) ؛

- "نبذة مختصرة عن الجبر لمدارس النحو للنساء والمعاهد اللاهوتية" (1896) ؛

"الفيزياء الابتدائية لمؤسسات التعليم الثانوي مع العديد من التمارين والمشاكل" (1902 ؛ مرت 13 طبعة) [5] ؛

الفيزياء (جزءان) (1908) ؛

"مبادئ حساب التفاضل والتكامل" (1908) ؛

"عقيدة المشتقات الابتدائية للصف السابع من المدارس الحقيقية" (1911) ؛

"التمثيل البياني لبعض الوظائف التي تم النظر فيها في الجبر الابتدائي" (1911) ؛

"حول مثل هذه الأسئلة المتعلقة بالهندسة الأولية ، والتي يتم حلها عادةً بمساعدة الحدود" (1916) ؛

موجز الجبر (1917) ؛

"عملية حسابية موجزة لمدارس أحياء المدينة" (1918) ؛

تعتبر الأعداد غير المنطقية كسورًا غير دورية لانهائية (1923) ؛

"عناصر الجبر والتحليل" (الأجزاء 1-2 ، 1930-1931).

كتب مدرسية للبيع

[قم بتنزيل الكتب المدرسية لـ Kiselev (الحساب والجبر والهندسة) [مجموعة كبيرة من الكتب المدرسية السوفيتية الأخرى: