قانون المدن الكبرى المذهل

2024 مؤلف: Seth Attwood | [email protected]. آخر تعديل: 2023-12-16 15:57

على مدى القرن الماضي ، سمحت ظاهرة رياضية غامضة تسمى قانون زيف Zipf's Law بالتنبؤ بدقة بحجم المدن العملاقة حول العالم. الشيء هو أنه لا أحد يفهم كيف ولماذا يعمل هذا القانون …

لنعد إلى عام 1949. لاحظ اللغوي جورج زيف (Zipf) ميلًا غريبًا لدى الناس لاستخدام كلمات معينة في لغة ما. ووجد أن عددًا قليلاً من الكلمات يتم استخدامها باستمرار ، وأن الغالبية العظمى تستخدم نادرًا جدًا. عند تقييم الكلمات حسب الشعبية ، يتم الكشف عن شيء ملفت للنظر: يتم دائمًا استخدام كلمة من الدرجة الأولى مرتين أكثر من كلمة من الدرجة الثانية وثلاثة أضعاف استخدام كلمة من الدرجة الثالثة.

وجد Zipf أن نفس القاعدة تنطبق على توزيع مداخيل الناس في بلد ما: يمتلك أغنى شخص ضعف ما يملكه أغنى شخص يليه ، وهكذا.

اتضح لاحقًا أن هذا القانون يعمل أيضًا فيما يتعلق بحجم المدن. المدينة التي تضم أكبر عدد من السكان في أي بلد هي ضعف حجم ثاني أكبر مدينة ، وهكذا. بشكل لا يصدق ، تم تطبيق قانون Zipf في جميع دول العالم على الإطلاق خلال القرن الماضي.

ما عليك سوى إلقاء نظرة على قائمة أكبر المدن في الولايات المتحدة. لذلك ، وفقًا لتعداد عام 2010 ، يبلغ عدد سكان نيويورك ، أكبر مدن الولايات المتحدة ، 8175133. المرتبة الثانية هي لوس أنجلوس ، ويبلغ عدد سكانها 3،792،621 نسمة. المدن الثلاث التالية ، شيكاغو وهيوستن وفيلادلفيا ، يبلغ عدد سكانها 2695598 نسمة و 2100263 و 1526006 على التوالي. من الواضح أن هذه الأرقام غير دقيقة ، لكنها مع ذلك تتوافق بشكل مدهش مع قانون Zipf.

لاحظ بول كروغمان ، الذي كتب عن تطبيق قانون زيف على المدن ، أن الاقتصاد غالبًا ما يُتهم بخلق نماذج مبسطة للغاية للواقع المعقد والفوضوي. يُظهر قانون Zipf أن كل شيء هو عكس ذلك تمامًا: نستخدم نماذج شديدة التعقيد وفوضوية ، والواقع أنيق وبسيط بشكل لافت للنظر.

قانون القوة

في عام 1999 ، كتب الخبير الاقتصادي Xavier Gabet عملاً علميًا وصف فيه قانون Zipf بأنه "قانون القوة".

أشار غابي إلى أن هذا القانون ينطبق حتى لو نمت المدن بطريقة فوضوية. لكن هذا الهيكل المسطح ينهار بمجرد انتقالك إلى مدن خارج فئة المدن الكبرى. يبدو أن المدن الصغيرة التي يبلغ عدد سكانها حوالي 100000 نسمة تخضع لقانون مختلف وتظهر توزيع حجم أكثر قابلية للتفسير.

قد يتساءل المرء ما المقصود بتعريف "المدينة"؟ في الواقع ، على سبيل المثال ، تعتبر بوسطن وكامبريدج مدينتين مختلفتين ، تمامًا مثل سان فرانسيسكو وأوكلاند ، مفصولة بالمياه. كان لدى اثنين من الجغرافيين السويديين هذا السؤال أيضًا ، وشرعا في التفكير في ما يسمى بالمدن "الطبيعية" ، التي توحدها روابط السكان والطرق ، بدلاً من الدوافع السياسية. ووجدوا أنه حتى هذه المدن "الطبيعية" تخضع لقانون زيف.

لماذا يعمل قانون Zipf في المدن؟

إذن ما الذي يجعل المدن قابلة للتنبؤ بها من حيث عدد السكان؟ لا أحد يستطيع شرح ذلك على وجه اليقين. نحن نعلم أن المدن تتوسع بسبب الهجرة ، ويتدفق المهاجرون إلى المدن الكبرى لأن هناك المزيد من الفرص. لكن الهجرة لا تكفي لشرح هذا القانون.

هناك أيضًا دوافع اقتصادية ، حيث تجني المدن الكبرى أموالًا طائلة ويعمل قانون Zipf أيضًا على توزيع الدخل. ومع ذلك ، فإن هذا لا يزال لا يعطي إجابة واضحة على السؤال.

في العام الماضي ، وجد فريق من الباحثين أن قانون Zipf لا يزال لديه استثناءات: القانون يعمل فقط إذا كانت المدن المعنية مرتبطة اقتصاديًا. وهذا يفسر سبب صلاحية القانون ، على سبيل المثال ، لدولة أوروبية فردية ، ولكن ليس للاتحاد الأوروبي بأكمله.

كيف تنمو المدن

هناك قاعدة غريبة أخرى تنطبق على المدن ، تتعلق بطريقة استهلاك المدن للموارد عندما تنمو. مع نمو المدن ، تصبح أكثر استقرارًا. على سبيل المثال ، إذا تضاعف حجم المدينة ، فإن عدد محطات الوقود التي تتطلبها لا يتضاعف.

ستكون المدينة مريحة تمامًا للعيش فيها إذا زاد عدد محطات الوقود بنحو 77٪. بينما يتبع قانون Zipf قوانين اجتماعية معينة ، فإن هذا القانون أقرب إلى القوانين الطبيعية ، على سبيل المثال ، لكيفية استهلاك الحيوانات للطاقة أثناء نموها.

يصفها عالم الرياضيات ستيفن ستروغاتز بهذه الطريقة:

كم عدد السعرات الحرارية التي يحتاجها الفأر في اليوم مقارنة بالفيل؟ كلاهما من الثدييات ، لذلك يمكن الافتراض أنه على المستوى الخلوي ، لا ينبغي أن يكونا مختلفين تمامًا. في الواقع ، إذا نمت خلايا من عشرة ثدييات مختلفة في المختبر ، فستكون لكل هذه الخلايا نفس معدل الأيض ، ولا تتذكر على المستوى الجيني مدى ضخامة مضيفها.

ولكن إذا أخذت فيلًا أو فأرًا كحيوان كامل ، مجموعة فعالة من بلايين الخلايا ، فإن خلايا الفيل ستستهلك طاقة أقل بكثير لنفس الإجراء من خلايا الفأر. ينص قانون التمثيل الغذائي ، المسمى قانون كليبر ، على أن متطلبات التمثيل الغذائي للثدييات تزيد بما يتناسب مع وزن جسمها بمقدار 0.74 مرة.

هذا 0.74 قريب جدًا من 0.77 الذي لوحظ في القانون الذي يحكم عدد محطات الوقود في المدينة. صدفة؟ ربما ، لكن على الأرجح لا.

كل هذا مثير للغاية ، لكنه ربما أقل غموضًا من قانون زيف. ليس من الصعب أن نفهم لماذا يجب على المدينة ، التي هي ، في الواقع ، نظام بيئي ، وإن كان الناس بناؤها ، أن تمتثل لقوانين الطبيعة. لكن قانون Zipf ليس له مثيل في الطبيعة. هذه ظاهرة اجتماعية وقد حدثت فقط خلال المائة عام الماضية.

كل ما نعرفه هو أن قانون Zipf ينطبق أيضًا على الأنظمة الاجتماعية الأخرى ، بما في ذلك الأنظمة الاقتصادية واللغوية. لذلك ربما توجد بعض القواعد الاجتماعية العامة التي تخلق هذا القانون الغريب ، وفي يوم من الأيام سنتمكن من فهمها. من يحل هذا اللغز قد يكتشف مفتاح التنبؤ بأشياء أكثر أهمية بكثير من نمو المدن. قد لا يكون قانون Zipf سوى جانبًا صغيرًا من القاعدة العالمية للديناميكيات الاجتماعية التي تحكم كيفية تواصلنا وتداولنا وتشكيل المجتمعات وغير ذلك.