الرياضيات المعمارية للمهندسين المعماريين الروس القدماء

2024 مؤلف: Seth Attwood | [email protected]. آخر تعديل: 2023-12-16 15:57

لا تزال مباني المهندسين المعماريين الروس القدامى مبهجة بالتناسب المدروس ، والتناغم المذهل لأجزائها ، والمنطق الصارم للتصميم المعماري.

إن طرق الحسابات المعمارية في القرنين الحادي عشر والثالث عشر غير معروفة لنا تقريبًا. بالاقتراب من الكشف عنهم بمعيارنا الحديث ، مع الأخذ في الاعتبار العمارة القديمة من وجهة نظر الهندسة الإقليدية ، يمكننا اكتشاف العلاقات التناسبية الموجودة فيها وإثباتها. تم القيام بعمل مثير للاهتمام وقيِّم في هذا الاتجاه بواسطة K. N. Afanasyev.

ومع ذلك ، لسنا متأكدين على الإطلاق من أن المهندسين المعماريين الروس القدامى اتبعوا نفس المسار في حساباتهم ، بدءًا من المواقع التي لا يمكن إصلاحها نظريًا للمقياس الجغرافي اليوناني العظيم.

على العكس من ذلك ، فإن أدلة علماء الرياضيات في العصور الوسطى تتحدث عن معاصريهم باستخدام حسابات تقريبية ، وملائمة عمليًا ، ولكنها من الناحية النظرية غير مثبتة.

على سبيل المثال ، كتب عالم الرياضيات الفارسي الشهير أبو الوفا ، وهو معاصر لأقدم مباني الكنائس الروسية ، ومترجم إقليدس وديوفانتوس ، في مقدمة مجموعة المسائل الهندسية التي جمعها: "في هذا الكتاب سنتعامل مع تحلل الشخصيات. هذا السؤال ضروري لكثير من الممارسين وهو موضوع بحثهم الخاص … في ضوء ذلك ، سنقدم المبادئ الأساسية (النظرية) التي تتعلق بهذه القضايا ، حيث أن جميع الأساليب التي يستخدمها العمال ، لا تستند إلى أي المبادئ ليست جديرة بالثقة وهي خاطئة للغاية ؛ وفي الوقت نفسه ، وعلى أساس هذه الأساليب ، فإنهم يؤدون إجراءات مختلفة ".

للأسف ، هذه "الأساليب التي يستخدمها العمال" في الهندسة المعمارية والحرف تظل مجهولة بالنسبة لنا.

كان سر الحسابات والوصفات سمة مميزة لجميع الحرفيين في العصور الوسطى ؛ حتى أنهم نقلوا إرث المعلمين وخبراتهم إلى الطلاب ، فقد حاولوا تشفير نصائحهم ، على سبيل المثال ، تحت اسم "السحلية الصفراء" الذهبية. ربما كانت الحسابات الرياضية التي أدانها أبو الوفا هي أيضًا سر المهندسين المعماريين.

في الأدب الروسي في العصور الوسطى ، هناك العديد من السجلات المثيرة للاهتمام التي تسلط الضوء على تفاصيل معينة لعملية الحساب والبناء. في القصة المعروفة لـ Kiev-Pechersk Paterik حول بناء كنيسة الصعود في عام 1073 ، كان الاهتمام عادةً يقتصر فقط على كيفية قياس الكنيسة بحزام ذهبي: 20 في العرض و 30 في الطول و 30 بوصة ارتفاع؛ بمسافة 50 بوصة.

ولكن تجدر الإشارة إلى أنه بالإضافة إلى هذه البيانات القيمة ، تقدم قصة باتريك وصفًا شبه كامل لعملية إعداد موقع البناء: اختيار مكان جاف ومرتفع حيث لا يكمن ندى الصباح ، وتسوية الموقع ("الوادي ") لتعيين خنادق عليها (" مثل حفرة مثل ") ، وعمل معيار خشبي إلى حد الحزام الذهبي (" … الشجرة مخلوق ") ، ووضع علامة أولاً على عرض ثم طول البناء بمقاييس معينة ، وحفر الخنادق ، وأخيراً "ترسيخ الجذور" ، أي وضع حجر الأساس.

لم يهتم مؤرخو العمارة أبدًا بالمعلومات الأكثر إثارة للاهتمام حول العمل المحسوب للمهندس المعماري ، الواردة في "أسطورة سليمان وكيتوفراس" السلافية ، وهي إعادة صياغة رائعة للقصص المتعلقة ببناء معبد سليمان (القرن الثاني عشر).

احتاج الملك سليمان إلى قنطور حكيم ، كيتوفراس ، لرسم مخطط الهيكل الذي تصوره.

في الفن الروسي التطبيقي والزخرفة المعمارية ، صور القنطور-كيتوفرا شائعة جدًا. يجب أن نذكر القنطور مع قضبان على جدران كاتدرائية القديس جورج في يوريف بولسكي (1236).

صورة القنطور الحكيم بإصبعه على جبهته (لفتة انعكاس) على وشاح سوار فضي في القرنين الثاني عشر والثالث عشر. من ما يسمى بكنز تفير عام 1906. تُصوَّر كيتوفرا الحكيمة هنا محاطة بثلاثة عناصر (الماء والأرض والهواء) وممثلين عن مملكتين في الطبيعة - حيوان (وحش) وخضروات (شجرة مثمرة) (الشكل 1).

احتفظت "أسطورة سليمان وكيتوفراس" لنا بالاسم الروسي القديم للخطة المعمارية - "الخطوط العريضة" ؛ يقول سليمان لكيتوفراس: "لم أجلبه لاحتياجاتي ، لكني أبسط الخطوط العريضة لقدس الأقداس".

أهم شيء في هذه الحلقة هو أن كيتوفراس ، وهو يعلم مقدمًا أن الملك استدعاه لوضع خطة للمعبد المستقبلي ، أتى إليه بمقاييس خشبية ، معايير لبعض المقاييس: "هو (كيتوفراس) يموت قضيبًا 4 أذرع ودخلوا القيصر ، انحنوا وضعوا العصي في صمت أمام القيصر …"

ما يثير اهتمامنا بشكل خاص هنا هو أن الأدوات الرئيسية التي يحتاجها المهندس المعماري لإنشاء "مخطط تفصيلي" هي مقاييس خشبية (موصوفة بصيغة الجمع) ، كل منها 4 أذرع. يُظهر نداء إلى علم القياس الروسي القديم الموثوقية الكاملة لرسائل الأسطورة: أولاً ، في روسيا القديمة ، تم استخدام عدة أنواع من القامات في وقت واحد ، وثانيًا ، تم تقسيم كل قامة إلى 4 أذرع ؛ استمر هذا التقسيم حتى القرن السادس عشر.

من الواضح أن المهندس المعماري السحري Kitovras قد منحه مؤلف الأسطورة الملحقات الحقيقية للمهندس المعماري الروسي في شكل قامات مصنوعة من الخشب ، مقسمة إلى 4 أذرع.

هذان المراجعان في أدبيات القرنين الثاني عشر والثالث عشر. حول المرحلة الأولى من تشييد المباني - في باتيريكون وفي "أسطورة سليمان وكيتوفراس" - يتحدثون بشكل متساوٍ عن أهمية التدابير المعمول بها ومعاييرها المحمولة وعملية قياس "مخطط" المعبد. في "الوادي" المنبوذ.

كل هذا يجعلنا نولي اهتمامًا خاصًا لمسألة مقاييس الطول الروسية القديمة وتطبيقها في الهندسة المعمارية ؛ سيساعد هذا في الكشف عن أساليب عمل المهندسين المعماريين القدماء. نعرف بعض المهندسين المعماريين بأسمائهم محفوظة في سجلات.

تم العثور على الصورة الوحيدة التي يُفترض أنها مرتبطة بالمهندس الروسي بيتر ، والمعروفة من الوقائع ، في برج دير أنطونييف في نوفغورود.

في عام 1949 ، قمت بمحاولة لمراجعة علم القياس الروسي في العصور الوسطى من أجل استخدام مقاييس الطول في تحليل الهياكل المعمارية.

النتائج الرئيسية هي:

1. في روسيا القديمة من القرن الحادي عشر إلى القرن السابع عشر. كان هناك سبعة أنواع من القراءات والذراع التي كانت موجودة في نفس الوقت.

أظهرت الملاحظات على علم القياس الروسي أن التقسيمات الصغيرة جدًا والكسرية لم تُستخدم في روسيا القديمة ، ولكن تم استخدام مجموعة متنوعة من المقاييس ، على سبيل المثال ، باستخدام "الأكواع" و "الامتدادات" لأنظمة مختلفة.

يمكن تلخيص مقاييس الطول الروسية القديمة في الجدول التالي:

2. هناك عدد من الحالات عندما قام نفس الشخص بقياس نفس الشيء في نفس الوقت بأنواع مختلفة من القراءات.

لذلك ، أثناء ترميم كاتدرائية القديسة صوفيا في نوفغورود في القرن السابع عشر ، تم إجراء القياسات بنوعين من القامات: "وداخل الرأس ، هناك 12 قامة (152 سم لكل منهما) ، ومن صورة سبازوف من الجبهة إلى جسر الكنيسة - 15 قامة مقاسة (176 سم لكل قامة).) "،

أثناء بناء خط الشق في عام 1638 ، "قُطع متراس عرضه 25 قامة و 40 قامة للقامة البسيطة".

تحليل المعالم المعمارية في القرنين الحادي عشر والخامس عشر. جعل من الممكن التأكيد على أن المهندسين المعماريين الروس القدماء استخدموا على نطاق واسع الاستخدام المتزامن لنوعين أو حتى ثلاثة أنواع من القامات

3. يفسر الاستخدام المتزامن لمقاييس الطول المختلفة ، وهو أمر غير مفهوم لنا ، من خلال العلاقات الهندسية الصارمة المدمجة في هذه القياسات أثناء إنشائها (الشكل 3).

إن الاقتران الهندسي للقامات الروسية القديمة واضح بشكل خاص في تسمية القامات "المستقيمة" و "المائلة". اتضح أن القامة المستقيمة هي ضلع المربع ، والمائل هو قطره (216 = 152 ، 7). توجد نفس النسبة بين الآباء "المقاسة" و "الكبيرة" (المائلة): 249 ، 4 = 176 ، 4.

تبين أن "الفهم بدون فهم" مقياس تم إنشاؤه بشكل مصطنع ، وهو قطر نصف مربع ، جانبه يساوي القياس المقاس.

4. إن التعبير الرسومي لهذين النظامين من مقاييس الطول (أحدهما يعتمد على فهم "بسيط" ، والآخر مستند إلى فهم "محسوب") معروفان جيدًا من الصور القديمة "بابل" ، وهو نظام المربعات المنقوشة. اسم "بابل" مأخوذ من المصادر الروسية للقرن السابع عشر. (انظر الشكل 3).

الاكتشافات الأثرية الجديدة للرسومات الغامضة - "بابل" - في مستوطنة تامان (تموتاركان القديمة) ومستوطنة ريازان القديمة ، التي يعود تاريخها إلى القرنين التاسع والثاني عشر ، تجعل من الممكن تعميق تحليل هذه الرسومات بشكل كبير وإقامة ارتباط وثيق بينهما مع عملية الحساب المعماري.